При работа на втори трудов договор трябва ли да има съгласие на работодотеля по основния трудов договор?

Не. Само да няма забрана по основния договор.

А длъжен ли е да го уведоми, че ще работи повтори трудов договор ако в основния договор го нама като изискване?

Не.

Дори да го имаше като изискване (да не сключва втори ТД), може да сключи, като го грози дисциплнарно наказание, евентуално.

Те такива клаузи за забрана не са ли незаконни?

Добавено: Да , законни са , незаконни бяха уговорките за непозволяване на извършване на същата работа в конкурентна фирма за определен период след прекратяване на договора.