Имаме лице назначено по чл.114от КТ ,то работи само в неделите във фирмата.Може ли това лице да замести 5 дни друго лице ,което работи на основен трудов договор по чл.67 ,тъй като това лице излиза в отпуск?И трябва ли да му се пусне друг договор за тези 5 дни, в които ще го замества?

Няма невъзможни неща.
Първият въпрос е, дали ще успеете да спазите нормативно почивките за това лице, имайки предвид, че работи в неделя, а сега искате още 5 дни да работи.
Иначе, според мен, вариантите са два.
1 - допълнителен срочен договор за заместване на служител - чл.110, във връзка с чл.68(1), т.3
2 - ДС към съществуващия договор за промяна на броя на дните и съответните дни от месеца, през които ще работи лицето.
На половин кафе това се сещам. Ако някой знаещ измисли нещо по-добро, да споделя :)))

На цяло кафе:

Чл. 259. (1) (Изм. - ДВ, бр. 100 от 1992 г.) Когато работник или служител изпълнява длъжност или работа на отсъствуващ работник или служител, той ползува правата за тази длъжност или работа, включително и трудовото възнаграждение, ако това е по-благоприятно за него. Ако той изпълнява през това време и своята работа или длъжност, има право и на допълнително трудово възнаграждение, което се уговаря между страните по трудовото правоотношение.