Здравейте,
Не знам как да постъпя, нека да обесня на кратко ако може да ми дадете съвет.

Фирмата ми се казва да кажем Иво77 ЕООД

Търговския регистър официално е записано за изписване на чужд език в точка 4 :

2. Фирма/ Наименование Иво77

4. Изписване на чужд език Ivo77

Трябва да сключа един договор който ми пратиха от чужбина и се чудя как да попълня данните за име на фирма.

Да напиша само Ivo77 или да добавя и EOOD да стане Ivo77 EOOD, как ще е по правилно и как се прави за да нямам проблеми после при една проверка.

В договора няма ли да фигурира и уникалния идентификатор на фирмата - нейния 9-цифров ЕИК от ТР? Ако фигурира ЕИК-ът, вярвам че няма да имате проблем да убедите българските власти, че става въпрос точно за "Иво77" ЕООД, независимо как сте записали името в договора на латиница - "Ivo77" или "Ivo77 EOOD".

А иначе е трябвало да се замислите по този въпрос още когато сте регистрирали фирмата в ТР (т.е. какво име на латиница да впишете в регистъра).

"А иначе е трябвало да се замислите по този въпрос още когато сте регистрирали фирмата в ТР (т.е. какво име на латиница да впишете в регистъра)."

Както споменах по горе:

"Фирмата ми се казва да кажем Иво77 ЕООД

В търговския регистър при мен е написано.

2. Фирма/ Наименование Иво77

4. Изписване на чужд език Ivo77 "

Аз съм посочил в 4. точка как да се казва фирмата ми на чужд език Ivo77 .
Но дали е правилно само да напиша Ivo77 или да добавя и EOOD.
Смятам, че доста хора има които са се занимавали с чужди фирми и знаят как е по правилно.

Когато се регистрира фирма се записва нейното име на български и на латиница без да се добавя какъв е нейния вид - ЕООД, ООД, АД и т.н.
Когато се съставят официални документи, тогава нещата са различни - трябва да се добави и вида на фирмата. Във вашия случай на български е "Иво77" ЕООД, а в договора с чуждестранния контрагент аз бих написала "IVO 77" Ltd.
Дано съм помогнала!

Благодаря @nova56 разгледах няколко примера в нета и масово хората практикуват така както вие сте посочили и аз така го написах.