В графата До ден,месец, година коя дата се пише - първият неработен ден за лицето, както в трудовата книжка или последният работен?

Първият неработен. Или по-точно датата считано, от която е прекратен договорът.

Както по трудова книжка, като този ден нне се включва при изчисляване на осигурителния стаж, същевременно и на трудовия, това е датата на заповедта с коята прекратяваш трудовото правоотношение

Има ли значение, ако следващия ден е неработен

Не, няма.