ако започна работа по втори трудов договор ще ми върви ли стаж, ако ми се наложи да си увелича годините за стаж за пенсионирване и трябва ли да питам работодателя ако не е конкурентна дейност

Ако в трудовия договор не е записано, че не можете да сключвате втори договор за допълнителен труд без разрешение на работодателя, не е необходимо изобщо да го питате.
Ако работите по основния трудов договор на пълно работно време, а имате и втори - с работно време поне 3 часа, за определяне правото на пенсия тези години се пресмятат 4 г. за 5 г. (както при втора категория труд).