Докато се води дело за незаконно уволнение, работникът може ли да се регистриа в бюрото по труда, за да получава обезщетение за безработица?

Да, но след това възстановява полученото обезщетение,както е посочено по-долу:

Възстановяване на добросъвестно получено парично обезщетение за безработица

Чл. 54е. (Нов - ДВ, бр. 1 от 2002 г., в сила от 01.01.2002 г.) (1) (Доп. - ДВ, бр. 67 от 2003 г., изм. - ДВ, бр. 82 от 2006 г., изм. - ДВ, бр. 64 от 2007 г., изм. - ДВ, бр. 35 от 2009 г., в сила от 12.05.2009 г.) Изплатените парични обезщетения за безработица се възстановяват от лицата, чието уволнение е отменено като незаконно, за периода на полученото обезщетение по чл. 225, ал. 1 от Кодекса на труда, чл. 104, ал. 1 от Закона за държавния служител, чл. 172, ал. 1 от Закона за отбраната и въоръжените сили на Република България, чл. 254 от Закона за Министерството на вътрешните работи и чл. 226 от Закона за съдебната власт.
(2) В 7-дневен срок от изплащане на обезщетенията по ал. 1 осигурителят е длъжен да представи копия от съдебното решение и платежните документи в съответното териториално поделение на Националния осигурителен институт.