"В две кутии има съответно по 73 и 108 топчета. Двама последователно вземат произволен брой топчета, но само от едната кутия. Победител е този, който последен вземе топчета. Как трябва да играе първия от тях, за да победи независимо от стратегията на втория"?.

Помогнете да решим задачата на детето!

Това за кой клас е?

ето вариант от мен - взема от едната кутия всички топчета, като остави само 1. каквото и да направи вторият, победител ще е първият.(ако вторият вземе 1-то останало топче, другият може да вземе всички топчета от втората кутия и прочие)

готина задача. за кой клас е наистина? а отговорът е 35. (от втората)

^{Отговор на kally7006(31.10.2010 22:30):
kally7006 каза:
ето вариант от мен - взема от едната кутия всички топчета, като остави само 1. каквото и да направи вторият, победител ще е първият.(ако вторият вземе 1-то останало топче, другият може да вземе всички топчета от втората кутия и прочие)}


А ако вторият вземе всички топчета от втората кутия без едно?

<sup>Отговор на gavra(03.11.2010 19:59):
gavra каза:


А ако вторият вземе всички топчета от втората кутия без едно?</sup>


.....ми....и прочее~))))

Интересно ми е само каква е ролята на втората кутия.~))

Задачата е за пети клас, извадили са им я от някакъв сборник и беше за домашно. Проблема е, че не знам верния отговор за да ви го кажа.

МИ ДА ВЗЕМЕ ВСИЧКИ ТОПЧЕТА ОТ ЕДНАТА КУТИЯ И Е ПОБЕДИТЕЛ

Според мен стратегията трябва да е - ако първият взема четен брой топчета -вторият също четен брой.Ако първият взема нечетен броа -вторият също. Защото четно+четно е равно на четен брой топчета. Нечетно+нечетно също е четен брой. Тъй като броят на топчетата е нечетен -накрая ще остане 1 топче:)

Първият ход на първия играч е да изравни броя на топчетата в кутиите, тогава каквото и да прави вторият играч, все първият ще е победител т.е. 73 и 73 топчета

.... а според мен - независимо от коя кутия взима - оставя 2 топчета в едната, следователно, другият играч може да вземе 1 топче от същата кутия и тогава остава 1 топче в нея и тогава вече първият играч - взима всички без 1 топче от втората кутия - тогава другият играч може да вземе само 1 топче от едната кутия и другото топче остава за победителя - нашият играч....
т.е. логиката е в едната кутия да останат 2 топчета първоначално!
Или преди последния ход на втория играч - трябва да има по 1 топче във всяка от кутиите!
те така!

Митко при твоя вариант може да победи и втория играч.

не !
не ми се пише толкова за това само съм нахвърлял как трябва да бъде - първия път взима всичко от едната кутия - без две...
ако втория играч вземе едно от двете топчета то тогава нашия играч взима всичко от втората кутия без 1.... тогава другия може да вземе само 1 от едната кутия и последното остава за нашия човек!
При другия вариант когато са останали 2 топчета в първата кутия, а другия играч взима от втората, то тогава , ако има останали количества във втората, нашия човек ги взима всичките - без едно и идваме отново на горния вариант.... или ако другия е взел всичко от втората кутия, нашия си взима всичко от първата... и пак е победител!!!!
те така....

Не, ама да. Първия оставя 2 топчета в едната кутия и втория оставя 2 топчета в другата кутия и как побеждава първия в този случай? Отговорът си е точно 108-73=35, съвсем ясно го е написал daykir

хъммммм! вярно бре!
трябва първоначално да се изравнят топчетата в двете кутии.....!
малее тия деца като пораснат..... ще ни скриват топката.... :)))))

теория на вероятностите - ухх как я мразя :)

Двама последователно вземат произволен брой топчета, но само от едната кутия[/I]

Е пак не разбрах втората кутия за какво е?

За да взимат следващия път от нея.
И не само първоначално, а и постоянно по време на играта първият участник трябва да изравнява броя на топчетата в двете кутии.

Скука, всеки играч, когато взема топчета има право да взема САМО от едната кутия.
Не разбирай, че през цялото време двамата вземат само от едната кутия.
Ако са равен брой, винаги печели втория, като взема толкова, колкото е взел преди това първия.
Това е принципа.

В случая вземайки 35 топчета от кутията със 108, първия се поставя в позицията на втория в горната стратегия.

neli7304,явно не съм стратег~))))
Или условието на задачата е непълно.А въображение - имам~)))