Колеги, помогнете за следната задача за 7 клас:
"Един човек влязъл в магазин и похарчил половината от парите, които имал. На излизане от магазина разбрал, че в момента разполагал с толкова стотинки, колкото лева е имал на влизане в магазина, и два пъти по- малко лева, отколкото стотинки е имал на влизане. С колко пари е разполагал, когато е влязъл в магазина?"

Звездите ми го говорят :Залагам на :50лв и 50 ст.!?

Задачката е супер, благодарностите за решението основно на шефът ми :))))))). Сега ето какво се получава:
левовете при влизането, отбелязваме с Х, стотинките с У. Първоначалната сума, с която е разполагал, изразена в стотинки е 100.Х+ У. Похарчва половината и тогава сумата става (100.Х+У)/2.
От друга страна по условие имаме, че левовете на излизане са половината стотинки на влизане, т.е. У/2 или изразени в стотинки У.100/2, а също и че стотинките на излизане са равни на левовете на влизане, отбелязани с Х. Следователно сумата на излизане се описва и с това уравнение: У.100/2 +Х, привеждаме под общ знаменател и става (У.100+2Х)/2. От тук извеждаме следното равнество (100.Х+У)/2=(У.100+2Х)/2, знаменателите падат и се получава 98.Х=99.У или Х/У=99/98. Тъй- като с У отбелязахме стотинките на влизане, а пък Х са и стотинки на излизане, тогава Х и У, не могат да са число, надвишаващо 99 (касае се за стотинки, не за левове изразени в стотинки), тогава единственият случай в който се изпълнява съотношението Х/У=99/98, е когато Х има стойност 99, а У има стойност 98, така решението на задачата е 99 лв. и 98 ст. .

Малииииииииии, горките...родители:)

jasta13, ами ако съм си краднал.........?