Ако по време на отработване на предизвестие си взема болнични могат ли да ми удължът предизвестието с колкото дни съм била в такова?

не,не могат! трудовият договор се прекратява с изтичането на срока на предизвестието.
по тази причина в посочения от Вас случай трудовият договор се прекратява с изтичането на предизвестието, без срока му да се удължава със срока на болничния лист

А може ли по време на болнични да се връчи предизвестие от работодател на работник?

Да,може.

До lavanini - може ли да ми кажеш къде точно по кой закон, кодекс, чл. и точка мога това да го представя на работодателяq че предизвестието не се удължава с броя на дните в болничен

Аз попитах в ИТ и ми отговориха ,че не се удължава.Така ,че те могат да те насочат.